不等式
基本解法
例題
- \( 4x + 3 > 2x – 1 \)
- \( 2x – 3 > 4x + 5 \)
- \( \dfrac{1}{3}x – \dfrac{1}{2} < \dfrac{2x – 3}{5} \)
まずはこう解け!
- \( – \)(マイナス)をかけたり、わったりするときは不等号の向きを逆にしろ！
- その他は方程式の解法と同じ
\(2\)と\(3\)の関係で考えてみる。
\(2<3\)の両方に-1をかけると、\(-2\)と\(-3\)になりその関係は
\(-2>-3\)のように不等号の向きが逆になる。
※\( – \)(マイナス)をたしたり、ひいたりするとき(移項するとき)は不等号の向きを変える必要はない。
解答
- \( 4x + 3 > 2x – 1 \)
- \( 2x – 3 > 4x + 5 \)
- \( \dfrac{1}{3}x – \dfrac{1}{2} < \dfrac{2x – 3}{5} \)
xは左辺に、数字は右辺に移項する。
\(2x>-4 \)
両辺を\(2\)で割る。マイナスでないので不等号はそのまま。
\(x>-2 \)
xは左辺に、数字は右辺に移項する。
\(-2x>8 \)
両辺を\(-2\)で割る。マイナスでわるので不等号の向きを逆にする。
\(x<-4 \)
全体に\(30\)をかけて分母を払う。マイナスでないので不等号はそのまま。
\(10x-15<6(2x-3) \)
※分子はひとつのカタマリとして( )を付けて扱うと計算ミスが減る。
式を展開して、xは左辺に数字は右辺に移項する。
\(-2x<-3 \)
両辺を\(-2\)で割る。マイナスでわるので不等号の向きを逆にする。
\(x> \dfrac{2}{3} \)
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