入試のプレッシャーに負けない自信。明確な根拠のある自信。それを得るためにはひたすら勉強するしかない。

式と計算_不等式_基本解法

スポンサーリンク
 不等式

 基本解法

例題
  1. \( 4x + 3 > 2x – 1 \)
  2. \( 2x – 3 > 4x + 5 \)
  3. \( \dfrac{1}{3}x – \dfrac{1}{2} < \dfrac{2x – 3}{5} \)
    まずはこう解け!
 
  1. \( – \)(マイナス)をかけたり、わったりするときは不等号の向きを逆にしろ!
  2. その他は方程式の解法と同じ

\(2\)と\(3\)の関係で考えてみる。

\(2<3\)の両方に-1をかけると、\(-2\)と\(-3\)になりその関係は

\(-2>-3\)のように不等号の向きが逆になる。


※\( – \)(マイナス)をたしたり、ひいたりするとき(移項するとき)は不等号の向きを変える必要はない。

解答

  1. \( 4x + 3 > 2x – 1 \)
  2. xは左辺に、数字は右辺に移項する。

    \(2x>-4 \)

    両辺を\(2\)で割る。マイナスでないので不等号はそのまま。

    \(x>-2 \)

  3. \( 2x – 3 > 4x + 5 \)
  4. xは左辺に、数字は右辺に移項する。

    \(-2x>8 \)

    両辺を\(-2\)で割る。マイナスでわるので不等号の向きを逆にする。

    \(x<-4 \)

  5. \( \dfrac{1}{3}x – \dfrac{1}{2} < \dfrac{2x – 3}{5} \)
  6. 全体に\(30\)をかけて分母を払う。マイナスでないので不等号はそのまま。

    \(10x-15<6(2x-3) \)

    ※分子はひとつのカタマリとして( )を付けて扱うと計算ミスが減る。

    式を展開して、xは左辺に数字は右辺に移項する。

    \(-2x<-3 \)

    両辺を\(-2\)で割る。マイナスでわるので不等号の向きを逆にする。

    \(x> \dfrac{2}{3} \)

印刷はこちらから

コメント

タイトルとURLをコピーしました