入試のプレッシャーに負けない自信。明確な根拠のある自信。それを得るためにはひたすら勉強するしかない。

立体図形

数学解法

立体図形_球_接する球

球 接する球 例題 次の図のように半径の等しい球が立方体の中に2つ入っている。それぞれの球は立方体の3面と他の球と接している。 立方体の1辺の長さが6cmのとき、球の半径を求めなさい。 次のように大きな球が...
数学解法

関数_2次関数_回転体の体積

2次関数 回転体の体積 例題 放物線\(m:y=x^2\)と直線\(ℓ:y=x+6\)が次の図のように2点\(A,B\)で交わっている。 \( x \)軸を軸として\( \triangle AOB \)を1回転して...
数学解法

立体図形_切断_作図の基本

切断 作図の基本 例題 次の図のような1辺の長さが\(6\)の立方体がある。これについて次の問に答えなさい。 なお、\(AD\)の中点を\(I\)、\(DC\)の中点を\(J\)、\(EF\)の中点を\(K\)とする。 ...
数学解法

立体図形_垂線の長さ_面積体積からの逆算

垂線の長さ 面積体積からの逆算 例題 次の図のような直方体\(ABCD-EFGH\)がある。これについて次の問いに答えなさい。 頂点\(A\)から線分\(EC\)に下ろした垂線の長さを求めなさい。 頂点\(D\...
数学解法

立体図形_最短距離_柱体と錐体

最短距離 柱体と錐体 例題 下の図の直方体において、\(AP+PQ+QD\)の長さが最短になるとき、線分\(PQ\)の長さを求めなさい。なお、点\(P\)は辺\(BE\)上、点\(Q\)は辺\(CF\)上の点とする。 ...
数学解法

立体図形_正四面体_基本知識

正四面体 基本知識 例題 次の図のような1辺6㎝の正四面体\(ABCD\)があり、頂点\(A\)から面\(BCD\)に下した垂線を\(AH\)とする。これについて次の問いに答えなさい。 正四面体\(ABCD\)の表...
数学解法

立体図形_内接球と外接球_いろいろな立体

内接球と外接球 いろいろな立体 例題 それぞれの図形において、内接球と外接球の半径を求めなさい。 1辺の長さが\(a\)の立方体 1辺の長さが\(a\)の正四面体 1辺の長さがすべて\(a\)の正四角錐...
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